Odpowiedzi

2010-03-21T20:43:23+01:00
Dane:
ćwiartka koła o promieniu l = 12 cm
obliczamy obwód koła o promieniu l=12cm
L = 2πl = 2π*12cm = 24πcm
¼L = ¼*24πcm = 6πcm (obwód ćwiartki koła, jest to zarazem obwód podstawy stożka o promieniu r)
obliczamy promień podstawy stożka r
2πr=6πcm, stąd 2r = 6cm, r = 3cm
pole podstawy stożka πr² = π(3cm)² = 9πcm²
obliczamy wysokość stożka (korzystamy z trójkąta prostokątnego
I przyprostokątna to wysokość stożka h,
II przyprostokątna to promień podstawy r = 3cm
przeciwprostokątna to tworząca stożka l = 12cm)
h² + r² = l²
h² = l² - r²
h² = (12cm)² - (3cm)²= 144cm² - 9cm² = 135 cm²
h = √135 cm = √(9*15)cm = 3 √15 cm
obliczamy objętość stożka
V = ⅓πr²h = ⅓*9πcm²*3 √15 cm = 9√15πcm³
Odpowiedz: Objętość stożka jest równa 9√15πcm³

mam nadzieje że pomogłem Pozdrawiam
3 4 3