Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-22T09:22:35+01:00
Z podstawowych tożsamości trygonometrycznych:
sin²α+cos²α=1
tgα=sinα/cosα
kąt α musi być katem ostrym, gdyż cos i tg są dodatnie - czyli pierwsza ćwiartka

cosα=⅗
(⅗)²+sin²α=1
sin²α=1-⁹/₂₅
sin²α=¹⁶/₂₅
sinα=√¹⁶/₂₅=⁴/₅

tgα=sinα/cosα
tgα=(⁴/₅)/(⅗)=⁴/₅ * ⁵/₃ = ⁴/₃

odp. Gdy cosα=⅗, wówczas tgα=⁴/₃
co należało wykazać...
6 3 6
2010-03-22T09:25:08+01:00
Gdyby istniał kąt o mierze α taki,że cos α =3/5 wtedy
sin²α + cos²α = 1 ---> sin²α = 1 - cos²α = 1 - (3/5)² = 25/25 - 9/25 =
= 16/25 ---> sin α = 4/5
Obliczę tg α = sin α : cos α = (4/5) :( 3/5) = (4/5) * (5/3) = 4/3,
a nie 3/4 ( sprzeczność )!
4 4 4