Na początku pewnego zebrania było o 5 kobiet więcej niż mężczyzn. Po piętnastu minutach przyszli jeszcze spóźnieni pan Józio i trzy panie z księgowości. Wtedy znudzony pan Tadeusz zauważył, że kobiet jest dwa razy więcej niż mężczyzn. Ile osób było wówczas na sali?

Proszę o podanie toku myślenia, danych i rozwiązania.
Odp, która ma wyjść (i której do rozwiązania proszę nie używać): 21 osób.

3

Odpowiedzi

2009-10-27T21:57:09+01:00
X - mężczyźni na początku
x+1 mężczyźni potem
y - kobiety
y+3 kobiety potem

x+3=y
y+3=2(x+1)

x+3=y
y+3=2x+2

x+5=y
x-2x=2-8

x+5=y
-x=6/:-1

x+5=y
x=6
6+5=y
y=11
11+6=17
17+4=21

Na zebraniu było 21 osób
2009-10-27T21:59:38+01:00
X- panów na początku
y- kobiet na początku
x+1 - panów po 15 minutach
y+3 - pań po 15 minutach
z- liczba wszystkich osób
y=x+5
y+3=2(x+1) => y=2x+2-3
y=2x-1
y=x+5
2x-1=x+5
x=6
y=2*6-1=12-1=11
z=x+1+y+3=6+11+4=21
2009-10-27T22:24:11+01:00
X- ilość mężczyzn
y- ilość osób na sali przed przyjściem spóźnionych

x+x+5=y
2(x+1)=x+8

2x+5=y
2x+2=x+8

2x+5=y
x=6

12+5=y
x=6

y=17
x=6

17+4spóźnionych = 21