Pomóżcie do piątku muszę to oddać

1.Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
a)suma wyrzuconych oczek jest równa 4;
b)iloczyn wyrzuconych oczek jest równa 4;
c)co najmniej raz wypadną 4 oczka.

2.W talii kart są cztery asy:kier,karo,pik,trefl. Z tych czterech kart losujemy dwie karty na dwa sposoby:
1)losujemy jedną kartę a następnie pozostałych drugą(losowanie bez zwracania)
2)losujemy jedną kartę, zapisujemy wynik i zwracamy ją, po czym ponownie losujemy jedną kartę(losowanie ze zwracaniem).
Oblicz prawdopodobieństwo tego, że albo obie wylosowane karty będą barwy czerwonej, albo barwy czarnej

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-22T11:55:32+01:00
Omega = dwuelementowa wariacja z powtórzeni ze zbioru 6 elementów
moc zb. omega = 6²=36
a) A - suma wyrzuconych oczek jest równa 4
A{(1, 3)(2,2)(3,1)}
moc a = 3
P(A) = 3/36 = 1/12
b) B -iloczyn wyrzuconych oczek jest równa 4
B={(1,4)(2,2)(4,1)}
moc B = 3
P(B) = 3/36 = 1/12
c) C- co najmniej raz wypadną 4 oczka
C={(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(4.5)(4.6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)}
moc C = 11
P(C)=11/36

zad2
Losowanie bez zwracania
moc omega = 4*3=12 ( za pierwszym razem losujemy z 4 kart, za drugim już z trzech)
A-obie wylosowane karty będą barwy czerwonej, albo barwy czarnej
A={(karo, kier)(kier, karo)(pik, trefl)(trefl, pik)}
moc A= 2 + 2= 4
P(A)=4/12=1/3
2)losowanie ze zwracaniem
moc omega = 4*4=16
A-obie wylosowane karty będą barwy czerwonej, albo barwy czarnej
A={(karo, kier)(Kier, kier)(karo,karo)(kier, karo)(pik, trefl)(pik pik)(trefl, trefl)(trefl, pik)}
moc A= 4 + 4= 8
P(A)=8/16=1/2
1 5 1
2010-03-22T11:59:55+01:00
1.suma wyrzuconych oczek jest równa 4;
mozemy je wypisac w koncu nie jest ich wiele a wiec:
1+3,2+2,
teraz musimy pamietac ze kolejnosc odgrywa tu role takze mozemy wylosowac ze suma bedzie:
3+1,2+2,
a wiec takich zdarzen jest 4, teraz omega czyli zbior wszystkich zdarzen to:
6*6=36
A WIEC:
P(A)=4/36=1/9
b)iloczyn wyrzuconych oczek jest równa 4;
i tu podobnie, wypiszmy zdarzenia A:
1*4,2*2,4*1,2*2,
a wiec P(A)=4/36=1/9
c)co najmniej raz wypadną 4 oczka.
gdy wypadnie jeden raz 4 oczka to mamy:
P(A)=1/36
natomiast gdy wypadna dwa oczka:
P(A)=2/36
a wiec w sumie
P(A)=1/36+2/36=3/36=12
2.W talii kart są cztery asy:kier,karo,pik,trefl. Z tych czterech kart losujemy dwie karty na dwa sposoby:
1)losujemy jedną kartę a następnie pozostałych drugą(losowanie bez zwracania)
2)losujemy jedną kartę, zapisujemy wynik i zwracamy ją, po czym ponownie losujemy jedną kartę(losowanie ze zwracaniem).
Oblicz prawdopodobieństwo tego, że albo obie wylosowane karty będą barwy czerwonej, albo barwy czarnej
1)
TU PODAM TYLKO WYNIKI BO TRZEBA ZROBIC DRZEWO A WIEC:
P(A)=1/3
2)
P(A)=1/2