W celu wyznaczenia temperatury pieca ogrzano w nim kulkę żelazną o masie m1=500J/kg*K i wrzucono do mosiężnego kalorymetru o masie m2=100g. zawierającego m3=250g wody o temperaturze t1=20oC. temperatura wody w kalorymetrze wzrosła do t2=72,2oC. oblicz temperaturę tego pieca. ciepło własciwe mosiądzu C2=386J/kg*K.

1

Odpowiedzi

2010-03-22T13:18:56+01:00
Dane:
m₁ = 0,5kg (masa kulki) <-- ta dana pasowała do wyniku ; )
cw₁ = 460J/kg*K ( cieplo wlasciwe kulki) < -- ta dana pasowała do wyniku ; )
m₂ = 100g = 0,1kg (masa kalorymetra)
cw₂ = 386J/kg*K (cieplo wlasciwe kalorymetra)
t₂ = 20°C ( temp. kalorymetra)
m₃ = 250g = 0,25kg (masa wody)
cw₃ = 4200J/kg*K (cieplo wlasciwe wody)
t₃ = 20°C ( temp. wody)
t₄ = 72,2°C (temp. koncowa wody)

Szukane:
t₁ = ? (temp. kulki i pieca)

Rozwiązanie:

m₁*cw₁*(t₁ - t₄) = m₂*cw₂*(t₄ - t₂) + m₃*cw₃*(t₄-t₃)
m₁*cw₁*t₁ - m₁*cw₁*t₄ = m₂*cw₂*(t₄ - t₂) + m₃*cw₃*(t₄-t₃)
m₁*cw₁*t₁ = m₂*cw₂*(t₄ - t₂) + m₃*cw₃*(t₄-t₃) +m₁*cw₁*t₄
t₁ = [m₂*cw₂*(t₄ - t₂) + m₃*cw₃*(t₄-t₃) + m₁*cw₁*t₄] : m₁*cw₁

[t₁] = [°C ] <-- wychodzi tak po rozpisaniu tego działania masy i ciepła właściwe dzielimy przez masy i ciepła właściwe zostają tylko temp.

t₁ = [0,1*386*(72,2-20) + 0,25*4200*(72,2-20) + 0,5*460*72,2] : 0,5*460

t₁ = (2014,92 + 54810 + 16606) : 230
t₁ = 73430,92 : 230
t₁ ≈ 319°C

Odp. temperatura pieca to ok. 319°C.

po sprawdzeniu z tymi dwoma "niewiadomymi" danymi wyniki się zgadzają ; )
1 5 1