Pole grawitacyjne dwa łatwe zadanka
Zad.1
Oblicz prędkość satelity stacjonarnego ziemskiego i promień jego orbity.

Zad.2
Oblicz prędkość Ziemi wokół Słońca oraz promień jej orbity. Przyjmij że T=365 dni

Proszę o dokładne obliczenia na liczbach ; >

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-22T23:34:09+01:00
Witaj
1.
dane g=8,81m/s2, R=6370 km, T=1 doba = 86 164s,
szukane r, v
a.
GMm/r2 = mv2/r.......GM = gR2.......v = ωr.........ω = 2π/T
gR2/r2 = 4[π2]r/T2
r3 = g*R2*T2/4[π2] = 9,81m/s2*[6,37*10(6)m]2 *[8,6164*10(4)s]2 //4π2
r3 = 747,82*10(20)m3 = 74,782*10(21)m3
r = 4,2131*10(7)m = 42 131 km wynosi promień orbity satelity geostacjonarnego
..../ czyli płaszczyzna orbity w płaszczyźnie równika/.
b.
v = 2πr/T = 2π*42 131km/86 164s = 3,072 km/s wynosi jego prędkość orbitalna

2.
dane T=365 dni = 3,15*10(7)s, G=6,67*10(-11)Nm2/kg2, M=1,99*10(30)kg,
szukane r, v
a.
r3 = GMT2/4π2 = 6,67*10(-11)Nm2/kg2 *1,99*10(30)kg *[3,15*10(7)s]2/39,4784
r3 = 3,336*10(33)m3
r = 1,4942*10(11)m = 149,42 mln km wynosi śr. promień orbity Ziemi.
b.
v = 2πr/T = 2π*149,42 mln km/31,5 mln s = 29,8 km/s wynosi szybkość
.....orbitalna Ziemi.

Semper in altum..............................pozdrawiam