CIAGI:

Zad 1. w ciągu geometrycznym w którym a3=12, a5=3. Wartość a1 wynosi:
a) -48 b) 36 c) 48

Zad 2
Między liczby 3 oraz 27 wstaw pięć licz tak, aby wyraz z danymi tworzyły kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego.

prosze o rozwiązanie całe :) (nie tylko o podanie odpowiedzi lecz całe rozwiązanie ) :D

1

Odpowiedzi

2010-03-22T16:52:19+01:00
Zad 1/
Średnia arytmetyczna

an= an-₁+an+₁/2

a₄=a₃+a₅/2=12+3/2=7,5

a₁=21
a₂=16,5
a₃=12
a₄=7,5
a₅=3

r=a₅-a₄
r=3-7,5=-4,5

r=12-a₂
r=-4,5
12-a₂=-4,5
-a₂=-4,5-12
-a₂=-16,5
a₂=16,5

zad 2 /

a₁=-10
a₂=-12
a₃=-14
...
a₅₀=-108

a₃-a₂=-14-(-12)=-14+12=-2
an=a₁+(n-1)×r
a₅₀=-10+(50-1)×(-2)=-10+49×(-2)=-10-98=-108

zad2/

a₁=3
a₂=9
a₃=15
a₄=21
a₅=27

a₅=3+(5-1)×r
3+4×r=27
4r=27-3
4r=24 /:4
r=6

a₅-a₄=6
27-a₄=6
-a₄=6-27
-a₄=-21 /:(-1)
a₄=21