Odpowiedzi

2010-03-22T16:42:44+01:00
Dane:
D = 4 dm
α = 30⁰

Szukane:
V = Pp × H


polem podstawy jest kwadrat, więc Pp = a²

H - wysokość graniastosłupa, D - przekątna graniastosłupa
sin α = H/D
sin 30⁰ = H/4
1/2 = H/4
2H= 4
H = 2

d -przekatna kwadratu (podstawy)
tg 30⁰ = H/d
√3 / 3 = 2 / d
d √3 = 6
d = 6 √3 / 3
d = 2 √3

d = a √2 wzór na przekątną kwadratu
2 √3 = a √2
a = 2 √3 / √2
a = 2 √6 / 2
a = √6

V = Pp × H
V= (√6)² × 2
V = 6 × 2
V = 12 dm²