Oblicz pole powierchni graniastosłupa prostego,którego krawędź boczna jest ma 20 cm a podstawa jest :

a) trójkątem równoramiennymo bokach 5 cm 5 cm i 6 cm

b)trapezem równoramiennym o bokach 10 cm 6 cm 4 cm i 4 cm

c)rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm

d)trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-22T17:01:59+01:00
A) P = 2 Pp + Pb

w podstawie jest trójkąt równoramienny
3² + h² = 5²
h² = 25 -9
h = √16
h = 4

Pp = ½ a h
Pp = ½ 6 × 4
Pp = 12 cm ²

Pb = 2 ( 20 x 5) + ( 20 x 6)
Pb = 200 + 120
Pb = 320 cm²

P = 2 x 12 + 320 = 24 + 320 = 344 cm²


b) h - wysokość trapezu (podstawy)
h² + 2² = 4²
h = √12

Pp = (a+b / 2) x h
Pp = (6 + 10 / 2) x √12
Pp = 8 √12 cm²

Pb = 10 x 20 + 2( 4 x 20) + 6 x 20
Pb = 480 cm²

P = 2 x (8 √12) + 480 = 480 + 16 √12 cm ² = 16 ( 30 + √12) cm²


c) Pp = d₁ x d₂ / 2
d1 i d2 - przekątne rombu

Pp = 12 x 16 / 2
Pp= 48

a² = 8² + 6²
a = 10

Pb = 4 ( 10 x 20)
Pb = 800

P = 2 x 48 + 800 = 896 cm²



d) Pp = (6 + 9 / 2) x 4
Pp= 30

a - ramię trapezu
3² + 4² = a²
a = 5

Pb = 2( 50 x 20) + (3 x 20 ) + ( 9 x 20)
Pb = 200 + 60 + 180
Pb = 440

P = 2 x 30 + 440 = 500 cm²