Odpowiedzi

2010-03-22T23:54:21+01:00
Zad. 2.11 przykład A

2x²-1=m

brak rozwiązań dla m∈(-∞;-1)
1 rozwiązanie dla m=-1
2 rozwiązania dla m∈(-1; +∞)

Zad. 2.12 A,B,C,D,E.
A
najprościej będzie napisać w postaci kanonicznej bo znamy wierzchołek (p,q), a policzymy wstawiając jeden dowolny punkt

y=a(x-p)²+q

(-2,4) punkt (o,0)

0=a(0-2)²+4
0=4a+4
a=-1

wzór: y=-(x-2)²+4

b)
y=a(x-p)²+q

(4;-3) punkt (0;5)

5=a(0-4)²-3
5=16a-3
16a=8
a=0,5

wzór: y=0,5(x-4)²-3

c)
y=a(x-p)²+q

(2;5) punkt (0;1)

1=a(0-2)²+5
1=4a+5
4a=-4
a=-1

wzór: y=-(x-2)²+5

d)
y=a(x-p)²+q

(3;-3) punkt (1;5)

5=a(1-3)²-3
5=4a-3
4a=8
a=2

wzór: y=2(x-3)²-3

e)
y=a(x-p)²+q

(5;-4) punkt (3;-2)

-2=a(3-5)²-4
-2=4a-4
4a=2
a=0,5

wzór: y=0,5(x-5)²-4