Zadanie 1
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 40 cm³, a krawędź boczna jest pięć razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz długość krawędzi tego graniastosłupa.
zadane 2
Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa
180√3cm³.Krawędź podstawy ma długosć 6 cm . Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
zadanie 3
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32√3cm³.Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, ze jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy
zadanie 4
Podstawa graniastosłupa prawidłowego czworkątnego ma pole równe 100cm², a pole powierzchni ściany bocznej wynosi 50cm².Oblicz objętość tego graniastosłupa . daję 20 punktów :}

1

Odpowiedzi

2010-03-22T18:28:29+01:00
1.
pole podstawy = x do kwadratu
40cm sześciennych=V
wysokość=5x
40= x do kwadratu *5x
40=5x do sześcianu/:5
8=x do sześcianu
x= 2[cm]

2.
a=6cm
pole podstawy=6a²√3:4=6×6²√3:4=54√3cm²
v=Pp h
180√3cm³=54√3h
h=180√3:54√3
h=3⅓cm= szukana wysokość

3.
Pp = 100 cm2

Wiedząc, że graniastosłup prawidłowy czworokątny, ma w podstawie czworokąt foremny, czyli kwadrat, możemy obliczyć długość podstawy - a:

Pp = a2
100 = a2
a = 10 [cm]

następnie:
Pb = 50 cm2

Powierzchnię boczną stanowią 4 prostokąty o danej podstawie a, możemy obliczyć zatem b i zarazem H bryły:
Pb = 4ab
50 = 4*10*b
50 = 40b |:40
b = 50/40
b = 5/4 [cm]

a na koniec:
Mając podaną wysokość i pole podstawy, możemy obliczyć objętość:

V = Pp * H
V = 100 * 5/4
V = 25 * 5
V = 125 [cm3]
liczę na najjjj :)
37 4 37