1. oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o krawędziach:
a) 5cm x 6cm x 3 cm
b) a x b x c
c) m x (n+1) x z

2. podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4 cm i 3 cm. przekątna prostopadłościanu ma długość 13 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

odp to - 192cm² tylko nie wiem jak do tego dojść (:

PROSZĘ O POMOC

2

Odpowiedzi

2010-03-22T19:22:49+01:00
Zad.1
a) 2*(5*6+6*3+3*5)=2*(30+18+15)=2*63=126cm²
b)2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac
c)2[m*(a+1)+2(a+1)+2m]=2ma+2m+4a+4+4m=2ma+6m+4a+4
Zad.2
D-przekątna prostopadłościanu
Nie wiem czy już to mieliście, ale D=a²+b²+c² pod pierwiastkiem
czyli D²=a²+b²+c² czyli 13*13=4*4+3*3+c²
169=16+9+c²
c²=169-25
c²=144
c=12
Ppc=2*(4*3+3*12+4*12)=2*(12+36+48)=2*96=192
Odp.:Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu wynosi 192cm².
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-22T19:23:48+01:00
1.
a)Pc=2Pp+Pb
Pp=5*6=30cm²
Pb=2*5*3+2*6*3=30+36=66cm²
Pc=2*30+66=126cm²
b)
Pp=ab
Pb=2ac+2bc
Pc=2ab+2ac+2bc
c)
Pp=m*(n+1)
Pb=2m*z+2(n+1)*z
Pc=2m*(n+1)+2*m*z+2(n+1)*z
2.a=4cm
b=3cm
c=?
D=13cm
d=√a²+b²
d=√3²+4²
d=√9+16
d=√25
d=5

c z Tw Pitagorasa:
c²+d²=D²
c²+25=169/-25
c²=144
c=12

Pc=2Pp+Pb
Pp=3*4=12cm²
Pb=2*3*12+2*4*12=72+96=168cm²
Pc=2*12+168=24+168=192 cm²

Jak widac dobrze :)
Ps. sorki za brzydki rysunek ;P
1 2 1