Autokar wycieczkowy poruszal sie ze srednia szybkoscia 54km/h i co 2 godziny robil 15minutowe postoje.poltorej godziny pozniej z tego samego miejsca, co autokar wyruszyl samochod osobowy i poruszal sie ze srdnia szybkoscia 72km/h. po jakim czasie od wyruszenia samochod dogonil autokar?

1

Odpowiedzi

2009-03-21T19:27:04+01:00
Dane:
V1sr=km/h
Dt=15min
T=2h

V2sr=72km/h
Dt2=1,5h

pisze wzor na droge 1-szego autokaru
droga po czasie n-przerw S=n*T*V1sr
czas po czasie n przerw t=n*(T+DT)

obliczam eksploatacyjna predkosc Ve=S/t=n*T*V1sr/[n*(T+Dt)]
po uproszcz przez n Ve=T*V1sr /(T+Dt)

porownuje drogi w momencie spotakani

S1=t*Ve
S2=(t-Dt2)*V2sr
S1=S2 -------> t*Ve=t*V2sr-Dt2*V2sr
t*[V2sr-Ve]=Dt2*V2sr

t=(Dt2*V2sr)/[V2sr-Ve]

podstaw liczby Dt=1/4 h

Ve=T*V1sr /(T+Dt)=2*72/(2+0,25)=144/2,25=64

t=(1,5*72)/(72-64)=108/8=13,5
Odpowiedz samochod dogoni autokar po 13,5 h

pozdrawiam