Suma cyfr pewnej liczby trzycyfrowej wynosi 18. Cyfra dziesiątek jest o 1 większa od cyfry jedności. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i dziesiątek, to otrzymamy liczbę o 180 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-22T18:54:41+01:00

100x+10y+z <---SZUKANA LICZBA TRZYCYFROWA
x - cyfra setek
y - cyfra dziesiątek
z - cyfra jedności
x+y+z=18
z+1=y
100y+10x+z-180=100x+10y+z
x+z+1+z=18 stąd z+2z+1=18 więc x=18-2z-1=17-2z
100(z+1)+10(17-2z)+z-180=100(17-2z)+10(z+1)+z
100z+100+170-20z+z-180=1700-200z+10z+10+z
81z+90=1710-189z /+189z
270z+90=1710 /:10
27z+9=171 /-9
27z=162 /:27
z=6
y=z+1=7
x=17-2z=5
5*100+7*10+6=576


dasz naj
4 5 4