1) Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma 8cm i przekątną ściany bocznej tworzy z podstaw kąt alfa=60 stopni.

2) Każda ze ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 15cm². Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

2010-03-22T22:51:44+01:00
1) Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma 8cm i przekątną ściany bocznej tworzy z podstaw kąt alfa=60 stopni.

Pp=8²√3/4
Pp=64√3/4
Pp=16√3

H=a√3
H=8√3

V=Pp*H
V=16√3*8√3
V=384 cm³

Pc=2Pp+3*8*8√3
Pc=2*16√3+24*8√3
Pc=32√3+192√3
Pc=224√3 cm²


2) Każda ze ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 15cm². Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Pb=3*15=45 cm²
a=H=√15
a²=15

Pp=15√3/4

Pc=2*15√3/4+45
Pc=7,5√3+45 cm²

V=15√3/4 *√15
V=15√3/4 *√5*√3
V=45√5/4 cm³