Odpowiedzi

2009-10-28T21:39:26+01:00
21
a)
y > 0 <=> x < 2
y < 0 <=> x > 2

b)
y > 0 <=> x > -1
y < 0 <=> x < -1

c)
y > 0 <=> x > -3/2
y < 0 <=> x < -3/2

22
a)
y > 0 <=> -2 < x < 3
y < 0 <=> x < -2 ∨ x > 3
y = 0 <=> x = -2 ∨ x = 3

b)
y > 0 <=> x > -2 \{4}
y < 0 <=> x < -2
y = 0 <=> x = -2 ∨ x = 4

c)
y > 0 <=> x < 4 \{-2, 1}
y < 0 <=> x < -2
y = 0 <=> x = -2 ∨ x = 1 ∨ x = 4

23
Taka funkcja ma skończoną liczbę miejsc zerowych w przedziale <0, 3> i żadnych poza nią. Ponieważ termin dodatnie wyklucza zero podobnie jak termin ujemne (zero nie ma znaku).

24
rosnące: 1, 2, 6
malejące: 3, 5
stałe: 4

25
ω - nieskończoność
a)
maleje x ∈ (-ω, 0)
rośnie x ∈ (0, ω)

a)
rośnie x ∈ (-ω, 0)
maleje x ∈ (0, ω)

b)
rośnie x ∈ (-ω, -1) u (0, 1) u (4, ω)
maleje x ∈ (-1, 0) u (3, 4)
stała x ∈ (1, 3)

c)
rośnie x ∈ (-2, 0) u (1, 2)
maleje x ∈ (-ω, -2) u (0, 1) u (3, ω)
stała x ∈ (2, 3)