Nie wiem, jak to rozwiazac: czy ktos moglby mi pomoc?

Czastka a o predkosci poczatkowej rownej 10^7 m/s zblizyla sie do jadra zlota na odleglosc minimalna 0,1 pm (p w tym rownaniu jest rowne 10^-12). Oblicz starte energii kinetycznej czastki na drodze do najwiekszego zblizenia.

Dziekuje za pomoc!

1

Odpowiedzi

2010-03-23T16:33:51+01:00
Witaj
Dane MHe=4,001509u, 1u=1,6606*10(-27)kg, v=10(7)m/s, c=3*10(8)m/s, vk=0
……..1u=931,5 MeV, 1eV = 1,6*10(-19)J,
Szukane ∆ Ek = Ek-Ekk = Ek-0 = Ek

Ponieważ v=10(7)m/s – trzeba zastosować równanie relatywistyczne na Ek z uwzględnieniem
współczynnika γ = 1/ √(1-v2/c2) = 1/√[1-10(14)m2/s2//9*10(16)m2/s2] = 1,000556
Ek = mc2 – mo*c2 = γmo*c2 – mo*c2 = mo*c2*[γ-1] =
Ek = 4,001509u *1,6606*10(-27)kg/u *9*10(16)m2/s2 *5,56*10(-4) = 332,5*10(-15)J =
Ek = 3,326*10(-13)J = 2,078*10(6)eV = 2,078 MeV.

W wyniku zatrzymania się, czastka α straciła całą swoją obliczoną wyżej Ek, która przekształciła się w Ep.

Dla porównania, klasycznie obliczona Ek wynosi Ek = 0,5mv2 =
Ek = 0,5* 4,001509u *1,6606*10(-27)kg/u *10(14)m2/s2 = 3,322*10(-13)J = 2,077 MeV,
czyli różnica jest jeszcze b. mała.

Semper in altum ……………………….pozdrawiam

W razie wątpliwości – pytaj.