Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania ! pilne ! z góry dziękuję :)

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 1 większa od cyfry jedności. Jeśli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie o 9 mniejsza od danej. Znajdź tę liczbę.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-28T17:41:02+01:00
X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
10 * x + y - szukana liczba
10 * y + x - liczba z przestawionymi cyframi

x = y+1
(10 * x + y) - 9 = (10 * y + x)

x = y + 1
10 * x + y - 9 = 10 * y + x

x = y + 1
9 * x - 9 = 9 * y

x = y + 1
x - 1 = y

x = y + 1
y + 1 - 1 = y

x = y + 1
0 = 0

Układ równań jest nieoznaczony, zatem spełnia go każda liczba, która ma cyfrę dziesiątek o 1 większą od cyfry jedności.

Zatem szukana liczba jest jedną z liczb:
10 (bo 10 = 1 + 9) Uwaga: liczbę 01 traktuję jako liczbę 1.
21 (21 = 12 + 9)
32 (32 = 23 + 9)
43 (43 = 34 + 9)
54 (54 = 45 + 9)
65 (65 = 56 + 9)
76 (76 = 67 + 9)
87 (87 = 78 + 9)
98 (98 = 89 + 9)
1 5 1