Odległość między dwoma samochodami na prostoliniowej autostradzie wynosi 300 km. Z miast tych wyruszają jednocześnie na przeciw siebie dwa samochody. Jeden z nich jedzie ze średnią prędkością 100km/h, a drugi 50km/h. Każdy z tych samochodów ma dojechać bez postojów do drugiego z miast. Wyznacz odległość d (w km) między samochodami jako funkcję czasu t (w godz) liczonego od chwili startu do zakończenia jazdy wolniejszego z samochodów

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-23T14:33:50+01:00
S = 300 km
v1 = 100 km/h
v2 = 50 km/h
t1 - czas jazdy do chwili spotkania się kierowców
t2 - czas do zakończenia jazdy szybszego samochodu
t3 - czas do zakończenia jazdy wolniejszego samochodu
t1 = S :(v1 +v2) = 300 km :(100 +50) km/h = 2 h
t2 = S : v1 = 300 km : 100 km/h = 3 h
t3 = S : v2 = 300 km : 50 km/h = 6 h
Mamy zatem
d = 300 - (100 +50)*t = 300 - 150 *t , dla t ≤ 2 h
d = (100 + 50) *t = 150* t , dla 2h < t ≤ 3 h
d = 3*50 + 50* t = 150 + 50*t , dla 3h < t ≤ 6 h
Nie jestem pewien poprawności zapisu.