1.
Miara każdego kolejnego kąta wewnętrznego trójkąta jest o 30 stopni większa od miary poprzedniego. Jaki to trójkąt?

2.
W trójkącie równoramiennym miara kąta przy podstawie jest 2,8 razy mniejsza od miary kąta zawartego między ramionami. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

2

Odpowiedzi

  • kAru
  • Początkujący
2009-10-28T17:49:45+01:00
2009-10-28T18:00:40+01:00
Zad. 1.

x - pierwszy kąt
x + 30 st. - drugi kąt
(x + 30 st.) + 30 st. = x + 60 st. - trzeci kąt

Suma wszystkich trzech kątów w trójkącie jest równa 180 st. Tworzymy równanie:

x + (x + 30 st.) + (x + 60 st.) = 180 st.
3x = 90 st.
x = 30 st - pierwszy kąt
x + 30 st. = 60 st. - drugi kąt
x + 60 st. = 90 st. - trzeci kąt

Jest to trójkąt prostokatny.

Zad. 2.

x - kąt miedzy ramionami
x / 2,8 - kąt przy podstawie (jest ich dwa i sa takie same w trójkącie równoramiennym)

Suma kątów w każdym trójkacie to 180 st.

x + 2 * x / 2,8 = 180 st
x + x/1,4 = 180 st. //* 1,4
1,4 x + x = 252 st.
2,4 x = 252 st.
x = 105 st. - kąt między ramionami
x / 2,8 = 37,5 st. - kąt przy podstawie

Pozdro))