Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ABCD A1B1C1D1(z tymi jedynkami chodzi o podstawę górną) w którym przekątna AC1 ma długość 10cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

1

Odpowiedzi

2010-03-23T15:11:30+01:00
RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU :)
Pc = ?
V = ?
AC1 = 10 cm
sin 30* = b/10
1/2 = b/10
b = 5

cos 30* = d/10
√3/2 = d/10
d = 10√3/2 = 5√3
d=a√2
5√3 = a√2
5√6 = 2a
a = 5√6/2

Pc = 2* a² + 4*a*b = 2*(5√6/2)² + 4*(5√6/2)*5= 2*150/4 + 50√6 = 75 + 50√6 = 25 (3+2√6) (cm²)

V = Pp*b = a²*5 = 150/4 * 5 = 750/4 = 187,5 (cm³)
3 3 3