Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-23T15:46:04+01:00
Algorytm ten słuzy do generacji liczb przypadkowych zgodnych z zadanym
rozkładem.
Niech X = (x1; : : : ; xd) bedzie połozeniem punktu w d-wymiarowej przestrzeni.
Zadanie polega na generacji ciagu punktów:
X0;X1; : : : ;Xi; : : : ;Xd (18.1)
rozłozonych zgodnie z zadanym rozkładem o funkcji wagowej w(X) (zakładamy
unormowanie).
Idea algorytmu opiera sie na bładzeniu przypadkowym, które mozna zrealizowac
w przypadkowej wedrówce.
W pewnej chwili wedrowiec znajduje sie w punkcie Xi ciagu (18.1). Generacja
kolejnego punktu Xi+1 polega na wykonaniu próbnego kroku do nowego
punktu Xt. Ten nowy punkt mozna wybrac zgodnie z rozkładem jednorodnym
wewnatrz d-wymiarowego szescianu o boku ± zbudowanego wokół punktu
Xi. Obliczamy
r =
w(Xt)
w(Xi)
(18.2)
Jezeli:
(i) r > 1 – nowy punkt jest akceptowany : Xi+1 = Xt.
(ii) r < 1 – nowy punkt jest akceptowany z prawdopodobienstwem r,
czyli generujemy liczbe losowa % zgodnie z rozkładem jednorodnym
w przedziale [0; 1]. Jezeli
(a) r > % to Xt jest zaakceptowany : Xi+1 = Xt.
2 Rozdział 18. Algorytmy Monte Carlo
(b) inaczej – Xt jest odrzucany : Xi+1 = Xi.
Po wyznaczeniu punktu Xi+1 dokonujemy kolejnego próbnego kroku z punktu
Xi+1 i generujemy Xi+2, itd.
Uwagi:
(1) Optymalna wartosc kroku próbnego ± – taka aby około połowy próbnych
kroków zostało zaakceptowanych.
(2) Punkt startowy X0
Teoretycznie – przypadkowy
Praktycznie – dokonujemy pewnej liczby kroków poczatkowych według
algorytmu Metropolisa i jako punkt startowy X0 wybieramy ten punkt,
dla którego wartosc funkcji w(X0) jest duza (chociaz niekoniecznie najwieksza).
Proces ten nazywamy termalizacja.

Chyba lepiej się nie da,możliwe że nie zrozumiałem pytania.