ROWNIANIA I NIEROWNOSCI !.

1.Dwaj sasiedzi pan Jan i pan Kaziemierz hoduja gołębie. Maja ich razem 47.Pan Jan ma o 12 % gołębi mniej niz pan Kazimierz. Ile gołębi ma Kazdy z tych panow?

2.Pani Anna ważyła 3kg mniej niz pani Zofia. Po kuracji odchudzajacej pani Anna waży 15%mniej a pani Zofia o 15 kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile kilogramow wazyła kazda z tych pań przed kuracja odchudzajacą ?

3.W stawie pana Ludwika pływaja grube ryby a takze płotki i leszcze. Grube ryby stanowia 5%wszystkich ryb a płotki-80% pozostałych. Leszczy w tym stawie jest 38. Ile grubych ryb pływa w stawie?

3

Odpowiedzi

2010-03-23T15:59:34+01:00
1.
x-ilosc gołebi jana
y=ilość gołębi kazika
100%-12%=88%=0,88
x+y=47
x=0,88y

x=47-y
47-y=0,88y
-y-0,88y=-47
-1,88y=-47
y=47:1,88
y=25

x=0,88×25=22
jan ma 22, a kazik 25 gołebi

2.
waga Zofii x
waga Anny x-3

po kuracji:
waga Zofii x-15 bo schudła 15 kg
waga Anny (x-3)-15%*(x-3) czyli od jej początkowej wagi odejmujemy 15% tej wagi

skoro po kuracji obie ważą po tyle samo to:
x-15 = (x-3)-15%*(x-3)
x-15 = x-3 -0,15*(x-3)
x-15 = x-3 -0,15x + 0,45
0,15x = 12,45
x = 83 kg -ZOFIA

83kg-3kg=80kg -ANNA

Odp: Anna przed kuracją odchudzającą ważyła 80 kg natomiast Zofia ważyła 83 kg.

3.
5% to grube ryby
95% to plotki i leszcze

leszczy jest 38

plotki stanowia 80% pozostalych ryby czyli 80% z tych 95% wszystkich ryb
czyli 38 leszczy to 20% pozostalych ryb, co daje
38=20%
x=100%

x=190 tyle jest pozostalych ryb czyli
38 leszczy i 152 plotki

190 to 95% wszystkich ryb, grubych jest 5% wiec

190=95%
x=5%

x=10
Odp. Jest 10 grubych ryb.
2010-03-23T16:09:24+01:00
1.Dwaj sasiedzi pan Jan i pan Kaziemierz hoduja gołębie. Maja ich razem 47.Pan Jan ma o 12 % gołębi mniej niz pan Kazimierz. Ile gołębi ma Kazdy z tych panow?
x -liczba gołębi p. Kazimierza
0.88x - liczba gołębi p. Jana
x+0.88x = 47
1.88x = 47/: 1.88
x = 25
Pan Kazimierz ma 25 gołębie,Pan Jan 22.

2.Pani Anna ważyła 3kg mniej niz pani Zofia. Po kuracji odchudzajacej pani Anna waży 15%mniej a pani Zofia o 15 kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile kilogramow wazyła kazda z tych pań przed kuracja odchudzajacą ?
x - waga pani Zofii przed kuracja
x - 3 - waga pani Anny przed kuracja
x - 15 - waga pani Zofii po kuracji
0,85x - waga pani Anny po kuracji
x - 15 = 0,85(x-3)
x - 15 = 0,85x - 2,55
x - 0,85x = -2,55 + 15
0,15x = 12,45 /:0,15
x = 83
83 - 15 = 68
0,85 * 80 = 68
Waga Zofii przed kuracja - 83 kg waga Anny przed kuracja - 80

3.W stawie pana Ludwika pływaja grube ryby a takze płotki i leszcze. Grube ryby stanowia 5%wszystkich ryb a płotki-80% pozostałych. Leszczy w tym stawie jest 38. Ile grubych ryb pływa w stawie?
grube ryby-5%
płotki-80%*95%=76%
100-(5+76)=19%
19%->38
5%->x
5*38:19=10
Grubych ryb jest 10
2010-03-23T16:14:25+01:00
Z.1
Kazimierz:x
Jan:88%x czyli 0,88x

0,88x+x=47
1,88x=47/1,88
x=25
0,88*25=22
Odp: Pan Jan ma 22, a pan Kazimierz 25 gołębi.

Z.2
Anna - x
Zofia - x+3

x-15%x = x+3-15
x-0,15x = x-12
0,85x-x = -12
-0,15x = -12 |:(-0,15)
x = 80

Odp: Anna waży 80kg, a Zofia 83kg.
Z.3
grube ryby-5%x
płotki-80%y

y=95%*x
20%y=38
0,2y=38 /:0,2
y=190-płotki+leszcze
190=95%
x=100%
190=95%x
0,95x=190 /:0,95
x=200
5%*200=10

Odp. W stawie pływa 10 grubych ryb.