Odpowiedzi

2010-03-23T17:26:51+01:00
Oblicz dł.przekątnej prostyokąta o bokach dł.
a)2dm i 5cm
b)25cm i 100mm
c)8cm i 16mm
zad2)oblicz pola trójkątów o bokach dł.
a)3cm,4cm,5cm
b)6cm,5cm,5cm
c)4cm,8cm,8cm
d)5cm,2cm,6cm
zad3)oblicz obwód rombu o przekątnych dł 10cm i 12cm
2010-03-23T17:44:23+01:00
ZAD 1. W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna |AB| ma długość 30 cm, długości przyprostokątnych sa w stosunku 3:4
Oblicz obwód trójkąta.

OBLICZENIA:
^2 to jest "do kwadratu"
(3x)^2 + (4x)^2 = (30)^2
9x^2 + 16x^2 = 900
25x^2 = 900
x^2 = 36
x=6 lub x=-6

|AB| = 30 |AC| = 3*6 = 18 |BC| = 4*6 = 24

Ob= 30+18+24 = 72 cm

ODP: Obwód wynosi 72 cm

ZAD 2. Jaką długość ma przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym, jeżeli
długość przyprostokątnej |AB| wynosi 2 a druga przyprostokątna |AC| jest dłuższa od niej o 1 i 3/4

OBLICZENIA:

|AB| = 2
|AC| = 2+ 1 i 3/4 = 3 i 3/4

2^2 +(3 i 3/4)^2 = x^2
4 + (15/4)^2 = x^2
4 + (225/16) = x^2
4 + 14 i 1/16 = x^2
18 i 1/16 = x^2
x = 17/4
x= 4 i 1/4

ZAD 3.

Czy trójkąt ABC jest prostokątny, jeżeli najdłuższy bok |CB| wynosi 10 cm, drugi |AB| jest o dwa cm mniejszy niż najdłuższy , najmniejszy |AC| jest krótszy od najdłuższego o 40%

OBLICZENIA:
|CB| = 10 cm
|AB| = 10 -2 = 8 cm
|AC| = 10 - ( 10 * 40% ) = 10 - 4 = 6 cm

10^2 = 8^2 + 6^2
100 = 64 + 36
100 = 100