To jest z ZADANIA TEKSTOWE Z ZASTODOWANIEM RÓWNAŃ I NIERÓWNOŚCI.

Wydała jedną trzecią część swoich pieniędzy i jeszcze 4 złote.Zostało jej nie więcej niż 10 zł.Ile pięniędzy mogła mieć kasia?

Ma wyjść:nie mnie niż 6 zło i nie więcej niż 21 zł.

Pomóżcie dam najlepszą!!!:)

2

Odpowiedzi

2010-03-24T11:06:49+01:00
X - tyle pieniędzy miała

nierówność na resztę:
x - 1/3x - 4 =< 10
2/3x =< 14
x =< 21

reszta nie może być mniejsza od zera:
x - 1/3x - 4 >= 0
2/3x >= 4
x >= 6

odp. ma więcej lub równo 6 ale mniej lub równo 21
1 1 1
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-24T11:19:14+01:00
Ilość pieniędzy, które miała Kasia: x
Kwota, którą Kasia wydała: ⅓x + 4
Kwota, która Kasi została: x - (⅓x + 4) = x - ⅓x - 4 = ⅔x - 4

Kasia nie mogła wydać więcej niż miała pieniędzy, stąd
⅓x + 4 ≤ x
⅓x - x ≤ - 4
- ⅔x ≤ - 4 /:(- ⅔)
x ≥ 6

Kasi zostało nie więcej niż 10 zł, stąd
⅔x - 4 ≤ 10
⅔x ≤ 10 + 4
⅔x ≤ 14 /: ⅔
x ≤ 21

Odp. Kasia miała nie mniej niż 6 zł i nie więcej niż 21 zł.
2 2 2