1. Kupno 12 zeszytów. Zeszyty w linię były po 3,50 zł, a w kratkę po 4,50 zł. Zapłacono 49 zł. Ile kupiono zeszytów w linię, a ile w kratkę? O ile więcej kupiono zeszytów w kratkę i w linię?

2. Kupiono 24 bilety do kina, bilety normalne były po 16 zł, a ulgowe po 11 zł. Łącznie zapłacono 289 zł. O ile więcej kupiono biletów ulgowych niż biletów normalnych.

3. Dwóch braci chciało kupi dom. Pierwszy mógł zapłacić tylko 2/7 potrzebnej kwoty, a drugi 3/7 tej kwoty. Ile kosztował dom, skoro obaj bracia mieli łącznie 250 000 zł?

1

Odpowiedzi

2010-03-23T17:49:14+01:00
1.
x-ilość zeszytów w linie
y-ilość zeszytów w kratkę
3,50x+4,50y=49
x+y=12

3,50x+4,50y=49
x=12-y

3,50 (12-y)+4,50y=49
x=12-y

42-3,5y+4,50y=49
x=12-y

y=49-42=7
x=12-y
x=12-7=5
7-5=2

Kupiono 5 zeszytów w linie i 7 zeszytów w kratkę. Zeszytów w kratkę było o 2 więcej.

2.
x-bilet normalny
y-bilet ulgowy

x+y=24
16x+11y=289

x=24-y
16(24-y)+11y=289

384-16y+11y=289
x=24-y

-5y=-95
x=24-y

y=19
x=24-19=5

19-5=14

Kupiono o 14 więcej biletów ulgowych niż biletów normalnych.

3.
x-potrzebna kwota

2/7x+3/7x=250 000
5/7x=250 000 /*7/5
x=350 000

Dom kosztował 350 000 zł.