Pani Iwona, idąc równym krokiem z prędkością 4 km/h, pokonywała codziennie drogę do dworca kolejowego w czasie 15 minut. Pewnego dnia wyszła z domu zbyt późno i do odjazdu pociągu zostało jej tylko 10 mintu. O ile musiała zwiększyć prędkość marszu by zdążyć na pociąg..?

1

Odpowiedzi

2010-03-24T12:56:20+01:00
Szukane:
x - długość drogi jaką musi pokonać Pani Iwona
y - prędkość, którą musi osiągnąć Pani Iwona, aby zdążyć na dworzec w czasie 10 minut
z - różnica prędkości (y - 4km/h)

Dane:
* prędkość marszu, która pozwala pokonać dystans do dworca kolejowego w czasie:
* 15 minut - czas marszu

Rozwiązanie:
4km/h = 4km/60minut
Pani Iwona pokonuje trasę w tym tempie w czasie 15 minut, więc:
4 km - 60 minut
x km - 15 munut
Rozwiązujemy układ równań (na krzyż):
60x = 60 /:60
x = 1 (km)

Mając dystans jaki musi pokonać Iwona, możemy ułożyć kolejny układ równań, z którego wyznaczymy wartość prędkości, którą musi osiągnąć, aby zdążyć na dworzec w czasie nie 15, a 10 minut:
(y km/h = y km/60 minut)
y km - 60 minut
1 km - 10 minut
Rozwiązujemy układ równań:
10y = 60 /:10
y = 6 (km/60minut=km/h)

W zadaniu pytają o różnicę prędkości, a więc wyznaczamy ją odejmując od nowej prędkości, prędkość starą:
z = 6km/h - 4km/h = 2km/h

Odpowiedź: Pani Iwona musi zwiększyć prędkość marszu o 2km/h.