Zadania z obliczania układów równań. Proszę o obliczenia.. oczywiście można bez tego „{” bo się domyślę. ;)

4. Przed 3 laty Asia była 3 razy starsza od Kasi, a za 4 lata Kasia będzie 2 razy młodsza od Asi. W jakim wieku są obecnie obie dziewczynki?

5. Suma 2 liczb wynosi 140. Znajdź te liczby jeśli 20% wynosi tyle co 0,8 drugiej liczby.

6. Jakie to liczby, których suma jest 15 razy większa od ich różnicy, a pierwsza liczba jest o 4 większa od 2?

7. Różnica 2 liczb wynosi 3. Gdy większą liczbę pomnożymy przez 5, a od mniejszej odejmiemy 5 otrzymamy liczby równe. Jakie to liczby?


8. Znajdź 2 takie liczby, których suma jest 8 razy większa od ich różnicy, a jedna z nich jest o 4 mniejsza od 2 liczby.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-23T19:51:28+01:00
2010-03-23T20:48:26+01:00
Zadania z obliczania układów równań. Proszę o obliczenia.. oczywiście można bez tego „{” bo się domyślę. ;)

4. Przed 3 laty Asia była 3 razy starsza od Kasi, a za 4 lata Kasia będzie 2 razy młodsza od Asi. W jakim wieku są obecnie obie dziewczynki?
x-wiek Kasi przed 3 laty
y-wiek Asi przed 3 laty

y=3x
2(x+7)= y+7

y=3x
2x+14= 3x+7
7=x
y=21


Kasia 10
Asia 24

5. Suma 2 liczb wynosi 140. Znajdź te liczby jeśli 20% wynosi tyle co 0,8 drugiej liczby.
x;y-liczby

x+y=140
0,2x=0,8y

x+y=140
0,2x-0,8y=0 /*(-5)

x+y=140
-x+4y=0
----------
5y=140
y=28
x=112

6. Jakie to liczby, których suma jest 15 razy większa od ich różnicy, a pierwsza liczba jest o 4 większa od 2?
x;y-liczby

x+y=15(x-y)
x=2+4
x=6
6+y=15*6-15y
16y=-6+90
16y=84
y=5,25

7. Różnica 2 liczb wynosi 3. Gdy większą liczbę pomnożymy przez 5, a od mniejszej odejmiemy 5 otrzymamy liczby równe. Jakie to liczby?
x'y-liczby
x-y=3
5x=y-5

x-y=3 /*(-1)
5x-y=-5

-x+y=-3
5x-y=-5
-----------
4x=-8
x=-2
y=-5


8. Znajdź 2 takie liczby, których suma jest 8 razy większa od ich różnicy, a jedna z nich jest o 4 mniejsza od 2 liczby.
x;y-liczby

x+y=8(x-y)
x+y=8x-8y
9y=7x
x=-2
y=-14/9

a jeśli y=-2
x=-18/7

przeczytałam, że od 2 a nie od drugiej liczby:
poprawiam

x+y=8(x-y)
y=x-4

x+x-4=8(x-x+4)
2x-4=32
2x=36
x=18
y=14
1 5 1