Odpowiedzi

2010-03-23T19:48:15+01:00
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 216π cm², a pole powierzchni bocznej 144π cm². Oblicz objętość tego walca.

Pc=216πcm²
Pb=144πcm²=2πrH
V=?
V=πr²*H

Pc=2*Pp+Pb
2*Pp=Pc-Pb
2*Pp=216π-144π
2*Pp=72π
Pp=36πcm²
Pp=πr²
πr²=36πcm²
r²=36cm²
r=6cm

Pb=144πcm²=2πrH
2πrH=144πcm²
2π*6*H=144πcm²
12π*H=144πcm²
H=12cm

V=πr²*H
V=π*6²*12
V=36*12π
V=432πcm³
2010-03-23T19:54:42+01:00
DANE:
P=216π cm²
Pb=144π cm²
SZUKANE:
V=?

P=2πr²+2πrH

216π=2πr²+144π /-144π
72π=2πr² /:2π
r²=36 /√
r=6 cm

144π=2πrH
144π=2π6H /:2π
6H=72 /:6
H=12 cm

V=πr²*H
V=π6²*12
V=36π*12
V=432π cm³

Odp.: Objętość tego walca wynosi 432 cm³.

:))