Odpowiedzi

2011-07-31T15:44:17+02:00

 

P=\frac{(a+b)\cdot\ h}{2}

 

a=8+2x[cm]\\b=8cm\\h=?

 

Korzystamy z własności trójkąta o kątach 30⁰, 60⁰, 90⁰,
która mówi nam: mając trójkąt o podanych wyżej kątach na przeciwko kąta 60⁰ mamy długość a√3, naprzeciwko kąta 30⁰ mamy długość a, zaś przeciwprostokątna tego trójkąta ma miarę 2a.

 

h=3cm

 

x=3\sqrt3cm

 

P=\frac{(a+b)\cdot\ h}{2}\\a=8+2\cdot3\sqrt3=8+6\sqrt3\ [cm]\\b=8\ [cm]\\h=3\ [cm]\\

 

P=\frac{(8+6\sqrt3+8)\cdot3}{2}\\P=\frac{(16+6\sqrt3)\cdot3}{2}\\P=\frac{48+18\sqrt3}{2}\\P=24+9\sqrt3\ [cm^2]