Odległość między dwiema stacjami s= 18 km pociąg przebywa ze średnią szybkością v= 54 km/h. Rozbieg trwa t1= 3 minuty. Następnie pociąg porusza się ze stałą prędkością i wreszcie hamuje w ciągu t2= 1 minuty. Oblicz największą szybkość pociągu.

Proszę o dokładne wytłumaczenie zadania
... na poziomie 3 gim. :D

Muszę mieć to na jutro

1

Odpowiedzi

2009-10-28T23:41:37+01:00
DANE
s=18km=18000m
Vsr=54 km/h=54000/3600m/s=15m/s
t1=3min=180s
t2=1min=60s
OBL V
Nalezy skorzystac z definicji predkosci sredniej tj
Vsr=droga/czas
zakladam ze pociag ze stala prdekoscia V=Vmax poruszal sie t3 sek

s=s1+s3+s2
gdzie
s1-droga rozbiegu
s3-droga ze stala predk
s2 -droga hamowania

s1=1/2a1*t1² ale V=a1t1→a1=V/t1 wiec s1=1/2Vt1
s3=Vt3
s2=1/2a2*t2² ale V=a2t2→a2=V/t2 wiec s2=1/2Vt2

podstawiam do wzoru na Vsr
s=s1+s3+s2=1/2Vt1+Vt3+1/2Vt2 razy 2 obie strony
Vsr=s/(t1+t3+t2]
PODSTAWIAM LICZBY
18000*2=V(180+2t3+60)
15=18000/(180+t3+60) dwa rownania i dwie niewiadome
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
36000=240V+2Vt3 dziele przez dwa
18000=120V+Vt3 → t3=(18000-120V)/V podstawiam do drugiego rownania

15[240+(18000-120V)/V ]=18000
240+(18000-120V)/V =1200
(18000-120V)/V =960
18000-120V=960V
18000=1080V
V=18000/1080=16,7m/s=60km/h

ODP.
Największa szybkość pociągu wynosi 60km/h

PS.
Mozesz dodakowo:
t3=(18000-120V)/V =18000/V-120=1080-120=960s
zrob wykres predkosci od czasu
/nie moge dac zalacznika - problem na portalu/
os pozioma t[s]pionowa V[km/h]
polacz ponkty
(0,0) (180,60) (1140,60) (1200,0)

Pole pod tym wykresem to droga s=18km

List przeczytalem

pozdrawiam

ABY WYDRUKOWAC ZAMARKUJ ROZWIAZANIE z opcji plik
wybierz drukuj zaznacz opcje zaznaczone i daj drukuj
zakladam ze masz drukarke