1.Stożek o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 10 cm przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, dzieląc wysokość stożka w stosunku 2:3 (licząc od wierzchołka). Oblicz objętości obu powstałych brył.
2. Pan Wojtek chce kupić sprzęt RTV za 4800 zł. Kupując na raty, musi zapłacić od razu 5% wartości sprzętu, a do pozostałej kwoty doliczanych jest 20% odsetek. Jeśli kupi sprzęt za gotówkę, otrzyma 2% rabatu. O ile mniej zapłaci, kupując sprzęt za gotówkę, a nie na raty?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-23T23:17:04+01:00
1.niech x i y beda odcinkami na jakie plaszczyzna dzieli wysokosc stozka.
x/y = 2/3
3x = 2y

wiemy ze x + y = 10
y = 10-x, wiec
3x = 2(10-x)
3x = 20 - 2x
5x = 20
x=4
y=10-4=6
V - objetosc calego stozka, S=π*r^2 π - pi,
V=1/3*S*h = 1/3*π*5^2*10
V=(250*π)/3

zeby policzyc V1 malego stozka powstalego po przecieciu duzego ową plaszczyzna musimy znac jego promien (r1), ktory liczymy z podobienstwa trojkatow, czyli:
10/5 = x/r1
r1 = 4/2 = 2
V1 = 1/3*π*r1^2*x = 1/3*π*2^2*4
V1=(16*π)/3
V2- objetosc figury powstalej 'na dole', liczymy nastepujaco
V2 = V - V1 = (250*π)/3 - (16*π)/3 = (234*π)/3
3 3 3
2010-03-23T23:26:57+01:00
Z.2.
Cała kwota od razu
4800 - 100%
x - 2%
x=96
4800-96=4704
Na raty
5%z 4800 = 240zł
4800-240=4560
20%z 4560= 912zł
912+4560=5472zł

O tyle mniej zapłaci, gdy nie weźmie na raty
5472-4704=768zł
4 3 4