Do turnieju siatkówki zgłosiły sie reprezentacje wszytskich szkoł w pewnym mieście. Każda reprezentacja rozegrała jeden mecz z kazdą z pozostałych. Wszystkich meczów rozegrano 66. Ile skzól brało udzial w turnieju?

zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa

odp. powinna byc 12

1

Odpowiedzi

2010-03-24T14:16:28+01:00
N - szukane liczba

czyli na 66 sposobów można wybrać z n drużyn dwie
(n nad 2) = n!/[2!*(n - 2)!] = 66

n!/[2!*(n - 2)!] = 66
(n - 2)!*(n - 1)*n/[2!*(n - 2)!] = 66
(n - 1)*n = 66*2!
(n - 1)*n = 132
n² - n - 132 = 0
Δ = 1 + 528 = 529 = 23*23
n > 0 => n = (1 + 23)/2 = 12

jak masz pytania to pisz na pw