1 zadanie
w trójkącie ABC wysokość CD ma długość 8 . Kąt ABC ma miarę 60 stopni, a kąt BAC ma 45 stopni . Oblicz obwód tego trójkata.
2 zadanie;
kąt ostry rombu ma 60 stopni a dłuższa przekatna ma 8 cm .Oblicz długość boku tego rombu.

2

Odpowiedzi

2010-03-24T14:19:00+01:00
ZADANIE 1

obliczamy odcinek AD z trójkąta ADC
tg45= CD/AD
AD= CD/tg45
AD=8/1
AD= 8cm
AD=8cm

Z tw. Pitagorasa obliczamy ramię AC
AC ²= AD ²+CD ²
AC²= 8 ²+8²
AC²= 64+64
AC² = 128
AC=√128
AC= 11,3 cm
AC=11,3 cm


Ztrójkąta DBC obliczymy CB

CD/CB= sin 60
CB= CD/sin 60
CB= 8:√3/2
CB= 8 * 2/√3
CB= 16/1,7
CB= 9,4
CB=9,4 cm
Z tw. Pitagorasa obliczamy bokDB w trójkącie DBC
CB²= CD² +DB²
DB²=CB² - CD²
DB²= 9,4²-8²
DB² =88,36 -64
DB²= 24,36
DB=√24,36
DB= 4,9cm
DB= 4,9 cm

Podstawa AB wynosi
AD+DB= 8 cm 4,9 cm= 12,9cm
AB= 12,9 cm

Obliczamy obwód trójkąta
12,9 +9,4 +11,3= 33,6 cm


ZADANIE 2

30 = 4/x
x=4/cos30
x= 4 :√3/2
x= 4* 2/√3
x=8/√3
x= 8/1,7
x= 4,7 cm
Bok rombu wynosi 4,7 cm

bardzo proszę!
2010-03-24T14:27:01+01:00
Zad 1
h=8
x=h√2
y=h/sin 60° /ten bok bez opisu
y=2h/√3
OBW=h√2+2h/√3+(h+y/2)
OBW=h√2+2h/√3+h+h/√3=h+h√2+3h/√3=h+h√2+h√3
obw=h(1+√2+√3)
ODP
obw=8(1+√2+√3)

zad 2
DANE d1=8
krotsza przekatna
d=a
dluzsza
d1= 2h=2*a/2√3=a√3
a√3=8
a=8/√3=8/3*√3

ODP a=(8/3)*√3

pozdr hans