Odpowiedzi

2009-04-22T22:55:39+02:00
F1=(x-5)/x²
Dziedzina jest banalna: w mianowniku nie może być 0 czyli x²≠0 a więc x≠0
D=R-{0}
---------------------
F2=x²/(x²-5x+6)
Analogicznie , mianownik nie może być =0 czyli
x²-5x+6≠0
Można obliczyć deltę i pierwiastki, ale można też tak:
x²-3x-2x+6≠0
x(x-3)-2(x-3)≠0
(x-3)(x-2)≠0
iloczyn jest ≠0 jesłi oba jego czynniki są ≠0, a więc:
x-3≠0 i x-2≠0
x≠3 i x≠2
D=R-{2,3}
-----------------------------
F(x)=x²/x , G(x)=x
Czy funkcje są równe ?
Hmmmm... Prawie :-)
Oczywiście są sobiee równa dla wszystkich x≠0. Natomiast dla x=0 G(x)=0, natomiast F(0) jest nieokreślona bo 0 nie może być w mianowniku....