1. Na parkingu stoją samochody osobowe i motocykle. Mark przechodząc policzył koła i stwierdził, że widzi ich 26 idący obok kolega stwierdził że widzi 9 pojazdów. ile było samochodów osobowych a ile motocykli.
2. Trzej właściciele spółki w wyniku udanej transakcji zarobili 36 tysięcy złotych. Zysk postanowili podzielić według stosunków 2:3:4. Ile pieniędzy otrzymała każda z nich?
3. Uczeń zapisał zeszyt w ciągu 10 tygodni. W pierwszym tygodniu zapisał 5% kartek i jeszcze jedną kartkę. W drugim tygodni 1/5 reszty i jeszcze 4, a w trzecim czwartą część reszty i dodatkowo 4 kartki. W ciągu następnych 7 tygodni zapisał pozostałe 38 kartek. Ile kartek liczył zeszyt?
4. Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 11. jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę o 45 większą od danej. Jaka to liczba
5.Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 2. Suma tej liczby i liczby napisanej w odwrotnej kolejności cyfr jest równa 132. Jaka to liczba? czy rozwiązanie ma jedno rozwiązanie?
6. Ile należy zmieszać 80% roztworu chlorku sodu z 40 l roztworu 65%, aby otrzymać 70% roztwór?
7. Pieszy wyruszł o godzinie 12:00. Za nimi wyjechał o godzinie 14:00. Z jaką prędkością poruszał się pieszy?
8. Starszy brat idzie do szkoły 10 minut a młodszy 15 min. Młodszy wyszedł do szkoły o 2 minuty wcześniej niż starszy. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego?

2

Odpowiedzi

2010-03-25T11:35:42+01:00
1.
x- sam, y -mot.
x+y=9
x*4 + y*2 = 26
36-4y + 2y = 26
y = 5
Było 5 mot. i 6 samoch.

2.
2* 36tys/9 = 8 tys.
3* 36tys/9 = 12 tys.
4* 36tys/9 = 16 tys.

3.
1) 5%x + 1
2) 1/5(x - 5%x - 1) + 4
3) 1/4(x - 1/5(x - 5%x - 1) - 4 -5%x - 1) + 4
4-10) 38

5%x+1 + 1/5(95%x - 1) + 4 + 1/4(x-1/5(95%x -1) -4 - 5%x - 1) + 4 + 38 = x
x = 80

4.
Różnica dwóch cyfr nie może być większa niż 9.

5.x-y=2
x = 2+y
11x + 11y = 132
22 + 11y + 11y = 132
22 y = 110
y = 5
x = 7

Zadanie ma dwa rozwiązania, 57 i 75.

6.
80%*n + 40*65% = (40+n)70%
n= 20l
1 5 1
2010-03-25T12:01:43+01:00
1. Na parkingu stoją samochody osobowe i motocykle. Mark przechodząc policzył koła i stwierdził, że widzi ich 26 idący obok kolega stwierdził że widzi 9 pojazdów. ile było samochodów osobowych a ile motocykli.

s+m=9 /*(-2)
4s+2m=26

-2s-2m=-18
4s+2m=26
----------------
2s=8
s=4
m=5

2. Trzej właściciele spółki w wyniku udanej transakcji zarobili 36 tysięcy złotych. Zysk postanowili podzielić według stosunków 2:3:4. Ile pieniędzy otrzymała każda z nich?
2x+3x+4x=36000
9x=36000
x=4000

zyski: 8000zł; 12000zł; 16000zł

3. Uczeń zapisał zeszyt w ciągu 10 tygodni. W pierwszym tygodniu zapisał 5% kartek i jeszcze jedną kartkę. W drugim tygodni 1/5 reszty i jeszcze 4, a w trzecim czwartą część reszty i dodatkowo 4 kartki. W ciągu następnych 7 tygodni zapisał pozostałe 38 kartek. Ile kartek liczył zeszyt?

x-liczba kartek
0,05x+1
zostało 0,95x-1
1/5(0,95x-1)+4=0,19x-1/5+4=0,19x+3,8
zostało 0,95x-1-(0,19x-+3,8)=0,95x-1-0,19x-3,8=0,76x-4,8
1/4(0,76x-4,8)+4=0,19x-1,2+4=0,19x+2,8
+38

0,05x+1+0,19x+3,8+0,19x+2,8+38=x
1+3,8+2,8+38=x-0,19x-0,19x-0,05x
0,57x=45,6
x=45,6:0,57
x=80

4. Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 11. jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę o 45 większą od danej. Jaka to liczba
x-y=11
to jest niemożliwe bo xi y to cyfry, więc różnicca max może wynosic 8

5.Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 2. Suma tej liczby i liczby napisanej w odwrotnej kolejności cyfr jest równa 132. Jaka to liczba? czy rozwiązanie ma jedno rozwiązanie?
x-y=2
10x+y+10y+x=132

x-y=2
11x+11y=132 /:11

x-y=2
x+y=12
--------
2x=14
x=7
y=5
liczba 75
6. Ile należy zmieszać 80% roztworu chlorku sodu z 40 l roztworu 65%, aby otrzymać 70% roztwór?
0,80x+0,65*40=0,7*(x+40)
0,8x+26=0,7x+28
0,1x=2
x=20 l
trzeba wziąc 20 l roztworu 80%towego
7. Pieszy wyruszł o godzinie 12:00. Za nimi wyjechał o godzinie 14:00. Z jaką prędkością poruszał się pieszy?
po jakim czasie???
8. Starszy brat idzie do szkoły 10 minut a młodszy 15 min. Młodszy wyszedł do szkoły o 2 minuty wcześniej niż starszy. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego?
S=10v1
S=15v2
10v1=15v2
v1t=v2(t+2)

10v1=15v2
1,5v2t=v2t+2v2 /:v2
1,5t=t+1
0,5t=1
t=2min