1. Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 150zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodziło o 50% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł o 25%. O ile złotych obniżono cenę biletu?
2. Wczoraj na lekcji matematyki w klasie 1b obecnych uczniów było 8 razy tyle co nieobecnych. Dzisiaj nie przyszło jeszcze dwóch i nieobecni stanowią 20% uczniów obecnych. Ile jest uczniów?
3.Ile procent pola koła stanowi pole trójkąta równobocznego wpisanego w to koło? Wynik podaj z dokładnościa do całych procentów.

1

Odpowiedzi

2009-10-28T21:55:06+01:00
Oznaczmy a: liczba widzów, b:cały dochód, x-szukana cena biletu
buduje układ równań
150*a=b
x*3/2a=5/4b

oznaczmy, że a to liczba widzów
b - cały dochód
x-to szukana cena biletu
budujemy układ równań

x*3/2a=5/4*150a dzielimy obie strony przez a i uzyskujemy
x*3/2=5/4*150=5*25=125

cyli
150-125=25

odp.cene biletu obnizono o 25zl



2,x-uczniowie obecni
y-uczniowie nieobecni

rozwiazujemy to ukladem równan
x=8y
y+2=0,2(x-2)


podstawiamy

x=8y
y+2=0,2(8y-2)

x=8y
y+2=1,6y-0,4


x=8y
-0,6y=-0,4-2


x=8y
-0,6y=-2,4 dzielimy obustronnie przez -0,6y

x=8y
y=4

y=4
x=8*4

y=4
x=32

odp
x+y - liczba uczniów w klasie

32+4=36

odp. uczniów w klasie było 36


3,

oblicz pole koła wg danych podanych w zadaniu, pole trójkąta równobocznego i wylicz w ten
sposób:
wynik pola koła − 100%
wynik pola trójkąta − x%

x = (wynik pola trójkąta * 100%) / wynik pola koła