Z miejscowości A wyjeŜdŜa motocykl z prędkością v1 = 60 km/h w kierunku miejscowości B, odległej od
A o d = 70 km. Równocześnie z miejscowości B wyjeŜdŜa w tym samym kierunku samochód z
prędkością v2 = 40 km/h. Po jakim czasie t, licząc od momentu startu i w jakiej odległości s od miejscowości A motocykl dogoni samochód?

2

Odpowiedzi

2009-10-29T10:58:18+01:00
To jest zadenie na predkosc wzgledna.
V1=60km/h
V2=40km/h
d=70km
OBL t,s
Vw=V1-V2=60-40=20km/h tzn ze w ciagu 1h odleglosc pomiedzy
samoch i motorem zmnijszy sie o 20 km

t=d/Vw=70/20=3,5h
s=V1*t=60*3,5=210km

ODP
Motor dogoni samochod po 3,5h i przejedzie droge s=210km

Pozdrawiam
Hans
2009-10-29T11:19:16+01:00
AB = d = 70 km - odległość z A do B
V₁ = 60 km/h -szybkość motocyklisty
V₂ = 40 km/h - szybkość samochodu
C- punkt spotkania
s = droga z motocyklisty A do C
x = droga samochodu z B do C
d = s +x = 70 km - droga z a do B
t spot = ?
s = ?

czasy spotkania są takie same t₁ = t₂ =t

ze wzoru na szybkość obliczam t
V₁ = s:t t = s:V₁
V₂ = x:t t = x: V₂
porównuję stronami i otrzymuję;
s:V₁ = x: V₂
s*V₂ = x*V₁
s*40 = x* 60
oraz stosuję : s+x = 70
s = 70 - x

(70-x)*40 =x*60
x*60 = (70-x)*40
x*60 = 2800 - 40*x
x*60 + 40*x = 2800
100 x = 2800
x = 28 km
2. Obliczam odległość s ( z A do C)

s = 70 - x
s = 70 - 28
s = 42 km

3. Obliczam czas spotkania
t = s: V₁
t = 42: 60
t = 0,7 h
t = 0,7h *60 min/h = 42 min