Siemka, mam problem z zadaniem z majcy zadanie jest na jutro.

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego o krawędziach podstawy 6cm,7cm,8cm i wysokości 4cm. Wysokość całego graniastosłupa wynosi 20cm.


Dzięki za odpowiedzi.

3

Odpowiedzi

2009-10-29T13:34:23+01:00
Pole powierzchni to bedzie suma pol podstaw plus sumam pol scian bocznych

pole podstawy obliczamy korzystajac ze wzoru Herona

P=pierwiastek z [p(p-a)(p-b)(p-c)] gdzie p=1/2(a+b+c) polowa obwodu

u nas
p=6+7+8=21
P=pierwiastek z [21(21-6)(21-7)(21-8)]= pierwiastek z [21 razy 15 razy 14 razy 13]= pierwiastek z[3 razy 7 razy 3 razy 5 razy 2 razy 7 razy13]=
21 pierwiastkow z [5 razy 2 razy 13]= 21 √130

pole powierzchni = 2 Pole podstawy + 6 razy 20+7 razy 20+ 8 razy 20=42√130+420=42(√130+10)
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-10-29T13:34:30+01:00
Dane:
a=6 cm
b=7 cm
c=8 cm
h=4 cm
H=20cm

Szukane:
Pp=?
Ppb=?
P=?

Obliczenia:

Ppb= H*(a+b+c)
Ppb=20cm*(6cm+7cm+8cm)=120cm²+140cm²+160cm²=420cm²

I przy polu podstawy pojawia się problem...Nie napisałeś na którą krawędź opuszczona jest wysokość(a to jest ważne). Przyjmijmy daną podstawę jako x.

Pp=xh/2
P=2Pp+Ppb

Dla x=a
Pp=ah/2
Pp=6cm*4cm/2=24cm²/2=12cm²
P=2*12cm²+420cm²=444cm²

Dla x=b
Pp=bh/2
Pp=7cm*4cm/2=28cm²/2=14cm²
P=2*14cm²+420cm²=448cm²

Dla x=c
Pp=ch/2
Pp=8cm*4cm/2=32cm²/2=16cm²
P=2*16cm²+420cm²=452cm²

Odpowiedź: Pole powierzchni danego graniastosłupa trójkątnego wynosi 444cm²/448cm²/452cm².

_________________________________________________________
Wyjaśnienie(to dla Ciebie):
Żeby wybrać które musisz sprawdzić jak masz na obrazku(podejrzewam że jest jakiś rysunek)... Jeżeli krawędź na którą opuszczona jest wysokość ma miarę 6cm to przepiszesz od miejsca Dla x=a i w odpowiedzi 444cm², jeżeli krawędź na którą opuszczono wysokość(4cm) ma miarę 7 cm, to przepiszesz od miejsca Dla x=b i w odpowiedzi 448cm², jeżeli krawędź na którą opuszczono wysokość(4cm) ma miarę 8 cm, to przepiszesz od miejsca Dla x=c i przepiszesz w odpowiedzi 452cm².
_____________________________________
Zwrócę Ci też uwagę na to że rozwiązanie femmi jest błędne, bo nie wie na którą podstawę trójkąta opuszczono wysokość.

A zadanie kika, jest wykonane z użyciem twierdzeń, których możesz nie znać:)
_____________________________________
Liczę na status najlepszego rozwiązania.
Troszkę mi to w końcu czasu zajęło:)
2009-10-29T13:39:44+01:00
Pole podstawy = ½ × 6 × 4 = 12 cm² 12 × 2 = 24 cm²
Pole ₁ ściany = 6 × 20 = 120 cm²
Pole ₂ ściany = 7 × 20 = 140 cm²
Pole ₃ ściany = 8 × 20 = 160 cm²
Pole całkowite = 24 + 120 + 140 + 160 = 444 cm²

Odp: Pole powierzni graniastosłupa wynosi 444 cm²
1 1 1