Obok piramidy Cheposa wybudowane zostały dwie mniejsze piramidy- piramida Mykerinosa o wysokości 66m i krawędzi podstawy mającej długość 108 oraz piramida Chefrena o wysokości 143m i krawędzi podstawy mającej długość 215m.

A)Która z tych piramid ma większe pole powierzchni całkowitej i o ile?

Daje naj!

2

Odpowiedzi

2010-03-26T00:44:32+01:00
Piramida Chefrena H=143m a=215m
Pp=a² Pp=215²=46225
h²=H²+x² x=½a
h²=143²+107.5²
h²=20449+1156,25
h²≈32005
h≈179 Pb=2×215×179=2×38465=76970

Pc=76970+46225=123195m²

Piramida Mykerinosa H=66m a=108m
Pp=a² Pp=108²=11664
h²=H²+x² x=1/2a
h²=66²+54²
h²=2916+4356
h²=7272
h≈85 Pb=2×108×85=2×9180=18360

Pc=18360+11664=30024

Mam nadzieje że pomogłem przepraszam za błędy jeśli jakieś zrobiłem :)
2010-03-26T00:55:17+01:00
Piramida mykerinosa:
h=66m
a=108m
d=a√2=108√2
½d=54√2m
z pitagorasa:
c=√66²+(54√2)²=√4356+5832=√10188= krawędż boczna
h ściany bocznej=√(√10188)²-54²=√10188-2916=√7272
pole podstawy=a²=108²=11664m²
pole boczne=4×½×108×√7272=216√7272m²
nie wiem, czy to całkowitego pola liczyć trzeba też pole podstawy

pole całe=11664+216√7272

piramida cherfena:
a=215m
h=143m
d=a√2=215√2m
½d=107,5√2m
krawędź boczna c=√(107,5√2)²+143²=√23112,5+20449=√43561,5m
h ściany:=√(√43561,5)²-107,5²=√43561,5-11556,25=√32005,25

pole podstawy=a²=215²=46225m²
pole boczne=4×½×215×√32005,25=430√32005,25
pole całkowite=46225+430√32005,25

pole boczne ma większe piramida cherfena o:
76927,047-18419,62=58507,427m²
pole całe ma ona większe o około:123 152,04-30 083,62=93 068,42m²