Zakład stolarski otrzymał zamówienie na wykonanie 720 taboretów. Aby zrealizować zamówienie na czas postanowiono wykonać dziennie jednakową liczbę taboretów. Po wykonaniu 66 2/3 % zamówienia usprawniono produkcję tak że dzienna produkcja wzrosła o 4 taborety, zaś zamówienie zrealizowana o 5 dni wczesniej. W ciągu ilu dni planowano wykonać zamówienie?

1

Odpowiedzi

2010-03-24T18:36:20+01:00
66i2/3% to ułamek 2/3
(2/3)720=480 -tyle taboretów wykonano w czasie x dni z wydajnością y taboretów dziennie.
Mam równanie xy= 480
Zostało do wykonania 720 - 480 = 240 taboretów,czyli połowa tego,co wykonywano w x dni.Wniosek,że na
wykonanie tych taboretów potrzebowano 0,5x dni,ale czas ten skrócono o 5 dni,zaś wydajność dzienną
zwiększono o 4 sztuki.Mam drugie równanie (0,5x - 5)(y+4) = 240
Rozwiązuję układ równań i otrzymuję y=12 planowana dzienna produkcja(ujemny y odrzucam)
720:12=60 planowana liczba dni na wykonanie zamówienia.

lub tak

x-początkowa ilość dni
720/x -początkowa produkcja dzienna
2/3 razy 720 = 480 -ilość wykonanej pracy w czasie 2/3 x dni
720-480=240-ilość pozostałej pracy
1/3x-5-czas, w którym wykonano pozostałą pracę
240/jedna trzecia x - 5 -końcowa produkcja dzienna
720/x +4 końcowa produkcja dzienna
240/jedna trzecia x -5= 720 /x +4
x=60
7 3 7