Zadanie 1
suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18cm. oblicz długości przekątnej tego sześcianu

zadanie 2
pojemnik o kształcie walca o średnicy 20 cm i wysokości 50 cm jest pełen wody. postanowiono przelać wodę do pojemnika w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 25 cm i 40 cm. jaka powinna być minimalna wysokość tego pojemnika? wynik zaokrąglij do pełnych centymetrów.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-24T23:31:44+01:00
1. Jak wiadomo sześcian ma wszystkie krawędzie równe.
z każdego wierzchołka wychodzą 3 krawędzie.
18/3=6cm
6cm to długośc krawędzi.

przekątna szcześcianu to przekątna prostokąta, którego jednym bokiem jest krawędź boczna, a drugim przekątna podstawy.(masz na rysunku)

przekątna podstawy to a√2 ,czyli 6√2

z pitagorasa obliczymy przekątną sześcianu

d²=6²+6√2²
d²=36+72
d²=108
d=√108=6√3

2.

Musimy pierw obliczyc objętość tego pojemnika:
dane:
r=10cm
h=50cm

V=IIr2 * h
V=II10^*50
V=5000II = (około)= 15700cm3

Dalej posłużymy się równaniem wykorzystamy wzor na objetosc prostopadloscianu.

V=Pp*h
15700cm3= (25*40) * h
h= 15700 : 1000
h=15,7cm

Minimalna wysokość prostopadłościennego pojemnika powinna wynosić 15,7 cm
1 5 1