Równania i układy równań.

1. Obwód prostokąta wynosi 36 cm. Różnica dwóch boków wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 10 cm. Oblicz pole prostokąta.


2.Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Jeżeli jeden bok zwiększymy o 8 cm a drugi skrócimy o 10 cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole tego prostokąta.

3

Odpowiedzi

2009-10-29T15:44:03+01:00
1.

2x+2y=36
x-y=10|+y

2(10+y)+2y=36
x=10+y

20+4y=36
x=10+y

y=4
x=14

P=14*4=56

2.

2x+2y=80
x+8=y-10

2x+2y=80
y=x+18

2x+ 2(x+18)=80
y=x+18

4x=72
y=x+18

x=15,5
y=33,5

P=15,5*33,5=519,25
2009-10-29T15:49:44+01:00
1.

pierwszy bok - a
drugi bok b= a+10

obw=2a+2b=2a+2a+20
36= 4a+20
16=4a
4=a
b=a+10=4+10=14

P=a*b=4*14=56

2.

obw=80=2a+2b
a+8=b-10
a=b-18

80=2(b-18)+2b=2b-36+2b
80=4b-36
116=4b
29=b

a=b-18=29-18=11

P=a*b=29*11=319
2009-10-29T19:44:52+01:00
Obwód prostokąta wynosi 36 cm. Różnica dwóch boków wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 10 cm. Oblicz pole prostokąta.
2a+2b=36
a-b=10
a=10+b

2(10+b)+2b=36
20+2b+2b=36
4b=16
b=4

a=10+b
a=10+4
a=14

P=a*b
P=14*4=56cm²


2.Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Jeżeli jeden bok zwiększymy o 8 cm a drugi skrócimy o 10 cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole tego prostokąta.

2a+2b=80

a+8=b-10

a=b-10-8
a=b-18

2(b-18)+2b=80
2b-36+2b=80
4b=116
b=29

a=29-18
b=11

P=a*b
P=29*11=319cm²