Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-24T21:12:43+01:00
A3=a1+2r a7=a1+6r
a1=15-2r
31=15+4r
r=4
a1=7
an=7+(n-1)4
2010-03-24T21:19:27+01:00
Ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an= a₁ + (n-1)r
a₃ = a₁ + 2r = 15
a₇ = a₁ + 6r = 31
rozwiązujemy układ równań:
a₁ + 2r = 15
{
a₁ + 6r = 31 /*(-1)
a₁ + 2r = 15
{
-a₁ - 6r = -31 {dodajemy stronami}
-6r+ 2r = -31+ 15
{
a₁ + 2r = 15
-4r = -16, stąd r =(-16):(-4)= 4 i wstawiamy do drugiego równania
{
a₁ + 2*4 = 15
r= 4
{
a₁ = 15 - 8 = 7
Mamy zatem ciąg arytmetyczny an= a₁ + (n-1)r = 7 + (n-1)*4
an = 7+ 4n - 4 = 4n + 3
Odp. an = 4n + 3