Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-27T19:20:00+01:00
A - dłuższa podstaw trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
h - wysokość trapezu
d - przekątna trapezu
x - część podstawy o długości a wydzielona przez wysokość (są dwa takie odcinki)
α - kąt ostry przy podstawie AB
P - pole trapezu
O - obwód trapezu
patrz załącznik

c = 4 cm
d = 4 √ 7 cm
α = 60°
ΔADE - trójkąt prostokątny
z własności"
"W trójkącie prostokątnym o kątach 30°,60°, 90° boki mają długości: x, 2x, x√3 (przy czym bok o długości x leży naprzeciw kąta 30°, naprzeciw kąta prostego leży bok o długości 2x, a a naprzeciw kąta 60° leży bok o długości x√3)."
otrzymujemy:
c = 4
x = 2
h = 2√3 cm

ΔBDE - trójkąt prostokątny
z tw. Pitagorasa
|BE|² + h² = d²
|BE|² + (2√3)² = (4√7)²
|BE|² + 4*3 = 16*7
|BE|² + 12 = 112
|BE|² = 112 - 12
|BE|² = 100
|BE| = √100 = 10 cm

|BE| = b + x
b = |BE| - x
b = 10 - 2
b = 8 cm

a = b + 2x
a = 8 + 2*2
a = 8 + 4
a = 12 cm

P = ½ (a + b) * h
P = ½ (12 + 8) * 2√3
P = 20√3 cm²

O = a + b + 2c
O = 12 + 8 + 2*4
O = 28 cm