1)Dany jest sześciokąt o krawędzi 2.Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu sześciokąta do okoła prostej zawierającej najdłuższą przekątną bryły.


2) powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem,którego przekątna długości d, jest nachylona pod kątem alfa do tego boku prostokąta, który nie jest wysokością walca

PILNE! POMOCY!

2

Odpowiedzi

2010-03-24T23:21:36+01:00
1)Dany jest sześciokąt o krawędzi 2.Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu sześciokąta do okoła prostej zawierającej najdłuższą przekątną bryły.

w wyniku obrotu powstanie walec o wysokości 2 i 2 stożki o tworzącej 2
wysokości 1 i promieniu √3 ( bo wysokości trójkąta równobocznego o boku 2- juz ci to napewno pięknie Hans rozrysuje- ma dobry program)

V=π√3²*2+2*1/3π√3²*1
V=6π+2π
V=8π

2) powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem,którego przekątna długości d, jest nachylona pod kątem alfa do tego boku prostokąta, który nie jest wysokością walca

co obliczyc?
wyznaczę ci r i h, bo dalej to tylko ewentualnie wstawic do wzoru

sinα=H/d
H=d*sinα

cosα=2πr/d /*d
d*cosα=2πr
r=d*cosα/2π

2010-03-24T23:29:51+01:00
Zad 1
a=2
patrz zalacznik
ta bryla to dwa stozki i jeden walec

promien podstawy
r=h=a/2*√3
wysokos strozka h1=a/2
wysokosc walca h2=a

V=2*1/3πr²*h1+πr²*h2=2/3π*3/4a²*a/2+π*3/4a²*a
V=1/4πa³+3/4πa³=πa³=8π
V=8π j²

ZAD 2

brak pytania

2πr=dcosα→r=dcosα/(2π)
h=dsinα
V=πr²h==d²cos²α/(4π)*dsinα=1/4π*d³*sinα*cosα


pozdrawiam

Hans