Odpowiedzi

2010-03-25T18:38:50+01:00
A)ogólny wzór funkcji liniowej
y=f(x)=ax+b
K=(3,5) x=3 y=5
5=3a+b
L=(-1,-7) x=-1 y=-7
-7= -a+b


5=3a+b
-7=-a+b

5-3a=b
-7=-a+5-3a

b=5-3a
-7-5=-4a

b=5-3a
-12=-4a

b=5-3a
a=3

a=3
b=5-3*3=5-9=-4

f(x)=3x-4

b) f(x)<g(x)
3x-4< x²-5x+8
3x-4-x²+5x-8<0
-x²+8x-12<0
Δ=b-4ac gdzie a=-1 b=8 c=-12
Δ=64-4*(-1)*(-12)=64-48=16
√Δ=4
x₁=-b+√Δ*½=-8+4*½=-2
x₂=-b-√Δ*½=-8-4*½=-6

x∈(-∞;-6)υ(-2;∞)

c)f(x)=g(x)
3x-4= x²-5x+8
3x-4-x²+5x-8=0
-x²+8x-12=0
Δ=b-4ac gdzie a=-1 b=8 c=-12
Δ=64-4*(-1)*(-12)=64-48=16
√Δ=4
x₁=-b+√Δ*½=-8+4*½=-2 y₁=-(-2)²+8*(-2)-12=-4-16-12=-32
x₂=-b-√Δ*½=-8-4*½=-6 y₂=-(-6)²+8*(-6)-12=-36-48-12=-96

punkty przecięcia wykresów
A=(-2;-32)
B=(-6;-96)

Oto chodziło ?