Zad. 1 Akwarium ma kształt prostopadłościanu o wysokości 40cm. Suma wszystkich krawędzi wynosi 48dm, a stosunek krawędzi podstawy wynosi 5:3. Ile litrów wody zmieści się w tym akwarium ?

Zad. 2 Akwarium ma kształt prostopadłościanu o wysokości 40cm. Suma wszystkich krawędzi wynosi 48dm.Jedna z krawędzi podstawy jest o 10cm krótsza od wysokości . Ile litrów wody zmieści się w tym akwarium ?

Zad. 3 Ile metrów sześciennych ziemi wybyto z rowu o długości 200m ? Przekrój poprzeczny rowu jest trapezem równoramiennym o podstawach 150cm i 100cm i wysokości 80cm.

Zad. 4 Czy 0,25m2 papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kaształcie graniastosłupa prawidłowego czworokata , w którym przekątna ściany bocznej ma długość 30cm a krawędz boczna ma długość 15cm.

Dziękuję gorąco z góry i prosze o obliczenia ;)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-25T16:02:57+01:00
1
w prostopadłościanie po 4 krawędzie są równe
h=40cm=4dm
3x-krawędź podstawy
5x- krawędź 2 podstawy

48-4*4=32dm - taką długość ma suma długości krawędzi podstawy
4*5x+4*3x=32
20x+12x=32
32x=32 |:32
x=1dm
3x=3dm
5x=5dm
krawędzie mają długość 3dm, 4dm, 5dm.
1litr-1dm³
V=4*3*5=60dm³=60l

2.
w prostopadłościanie po 4 krawędzie są równe
h=40cm=4dm
48-4*4=32dm
10cm=1dm
a=4dm-1dm=3dm
4a+4b+4h=48
4*3+4*b+4*4=48
28+4b=48
4b=20
b=5dm
V=a*b*h=4*3*5=60dm³=60l

3
h=200m
a=150m
b=100m
h₁=80m

Pole podstawy=pole trapezu=(a+b)*h/2
P=(150+100)*80/2=250*40=10000m²
V=P*h=10000*200=2000000m³
4
podstawą graniastosłupa jest kwadrat
bok kwadratu można wyliczyć z twierdzenia pitagorasa
a²+15²=30²
a²=900-225=675
a=15√3cm
Pole podstawy=a*a=15√3*15√3=675cm²
Pole całkowite=2pola podstawy+4 pola ścian bocznych
P=2*675+4*15√3*15=1350cm²+900√3cm²≈2908cm²
Pole kartonu=0,25m²=2500cm²
Pole powierzchni prostopadłościanu jest większe niż pole kartonu, czyli nie starczy go

Jeszcze coś do poprawy? ;)
1 5 1
2010-03-25T16:08:33+01:00
Zad. 1
48 - 16 = 32
32 = 8*4 (bo cztery pary krawędzi)

krawędzie: 5 dm, 3 dm
wysokość: 4 dm
V = 5dm*3dm*4dm = 60dm³ = 60litrów

zad. 2
48 - 16 = 32
32 = 8*4 (bo cztery pary krawędzi)
4 - 1 = 3
8 = 5 + 3
krawędzie: 5 dm, 3 dm
wysokość: 4 dm
V = 5dm*3dm*4dm = 60dm³ = 60litrów

zad. 3
Ptr = (1m + 1,5m)*0,8m/2
Vrowu= Ptr*200m
Vrowu = 200m³

zad.4
Pp = 2*(15√3cm)² + 4*(15cm*15√3cm) = 1350cm² + 900√3cm² = 2908,8cm² = 0,29m²
Nie wystarczy.
2 1 2
2010-03-25T16:11:51+01:00
Rozwiązanie z rysunkami w załączniku
Przepraszam zauważyłam błąd w rozwiązaniu 4
nie pomnożyłam przez 2...
powinno być:Pc=900√3+1350≈2909
2909cm³≈0,29m²
Odp. Nie wystarczy 0,25m² papieru
1 5 1