W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

2

Odpowiedzi

2010-03-25T15:55:38+01:00
1prostokąt
a-1bok
a+6-2bok
2prostokąt
a+0,25a-1bok
(a+6)-0,2(a+6)=a+6-0,2a-1,2=0,8a+4,8-2bok

WZÓR NA OBWÓD PROSTOKĄTA
Obw = 2a + 2b
2a+2(a+6)=2(a+0,25a)+2(0,8a+4,8)
2a+2a+12=2a+0,5a+1,6a+9,6
2a+2a-2a-0,5a-1,6a=9,6-12
-0,1a=-2,4/:-0,1
a=24

1prostokąt
a=24-1bok
a+6=24+6=30-2bok
2*24+2*30=48+60=108
2prostokąt
a+0,25a=24+0,25*24=24+6=30-1bok
0,8a+4,8=0,8*24+4,8=19,2+4,8=24-2bok
2*30+2*24=60+48=108
1 5 1
2010-03-25T16:00:38+01:00
Pierwszy prostkokąt wymiary: x na x+6
drugi : 0,8(x+6) na 1,25x

obwody sa takie same stąd
2x+2(x+6)=2*0,8(x+6)+ 2*1,25x
2x+2x+12=1,6x+9.6+2,5x
0,1x=2,4
x=24

obw= 24*2+30*2=48+60=108
obwód jest równy 108 cm.