Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 12cm. Oblicz wysokośc ostrosłupa jeśli:
a)kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma 45 stopni
b)kąt nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ma 60 stopni

Prosze o szczegółowe rozwiązanie. Dzięki z góry:)

1

Odpowiedzi

2009-10-30T17:20:26+01:00
A]krawędż boczna tworzy z wysokością bryły i ⅔ wysokości podstawy trójkąt prostokątny więc h podstawy=a√3:2=12√3:2=6√3cm →⅔h=⅔×6√3=4√3 kąt 45⁰ wskazuje że h bryły = tez 4√3cm a krawędz boczna jest przekątną kwadratu o boku 4√3→ odp.h bryły =4√3cm b] wszystko to samo liczenie co wyżej,z tym żę kąt 60⁰wskazuje na wykorzystanie zależnosci kąta 60 i 30⁰w trojkacie prostokątnym i wysokość bryły to wysokosc trójkata równobocznego o boku= dwóm przyprostokątnym będącym ⅔h podstawy czyli h bryły=a√3:2=8√3×√3:2=12cm pozdrawiam